في مثل هذا اليوم 3 مارس1845م..بقلم سامح جميل..

في مثل هذا اليوم 3 مارس1845م..
ميلاد جورج كانتور، عالم رياضيات ألماني.
غيورغ فرديناند لودفيغ فيليب كانتور ((بالإنجليزية: Georg Ferdinand Ludwig Philipp Cantor)‏ عاش ما بين 3 مارس 1845 – 6 يناير 1918م عالم رياضيات ألماني يشار إليه بأنه واضع نظرية المجموعات الحديثة. ويعتبر أول من أشار إلى أهمية مبدأ التقابل واحد لواحد بين المجموعات، ومن عرف المجموعات اللامنتهية والمجموعات جيدة الترتيب ، كما أنه أثبت أن الأعداد الحقيقية أكثر بكثير من الأعداد الطبيعية. وفي الواقع فإن نظرية كانتور تستلزم وجود عدد غير منته من المالانهايات. وكذلك فإن كانتور هو من عرف أعداد الكمية واعداد الرتبة وطرق الحساب الخاصة بها. ويعرف عن أعماله أنها ذات قيمة فلسفية عالية.

واجهت أفكار كانتور معارضة شديدة من قبل الرياضيين في ذلك العصر من أمثال ليوبلد كرونكر وهنري بوانكاريه ثم في وقت لاحق من هيرمان ويل وبروير. وكذلك فقد أبدى لوديغ ويتغينستين اعتراضات فلسفية على نظرية كانتور. ويُعزى إلى هذه المعارضة والموقف العدائي الذي اتخذه أصحابها المعاصرين لكانتور تدهور حالته النفسية وإصابته بالاكتئاب وبالعديد من الانهيارات العصبية بدءا من عام 1884 م وحتى نهاية حياته والتي عادة ما اعتُقد بأنها نتيجة هذه المواقف العدائية، إلا أنه ينظر إلى هذه الأعراض اليوم على أنها علامات لإصابته باضطراب ثنائي القطب.

في الوقت الحاضر يتقبل الغالبية العظمى من علماء الرياضيات الذين لا يأخذون بالرياضيات البنائية ولا المتناهية أعمال كانتور في المجموعات اللامنتهية والحساب، مقرين بأنها كانت نقطة تغيير جوهري. وقد قال ديفيد هيلبرت عن عمل كانتور: «لا يستطيع أحد أن يبعدنا عن الجنة التي صنعها كانتور».
كانت فكرة وجود اللانهاية الفعلية من الاهتمامات المشتركة الهامة في مجالات الرياضيات والفلسفة والدين. يحافظ على تقليد العلاقة بين الله والرياضيات، على الرغم من أنه ليس بالدرجة نفسها عند نقاده، فإنه كان لفترة طويلة من اهتمامات كانتور. تناول مباشرة هذا التقاطع بين هذه التخصصات في مقدمة كتابه Grundlagen einer allgemeinen Mannigfaltigkeitslehre ، حيث شدد على العلاقة بين رؤيته للانهاية والرؤية الفلسفية. بالنسبة إلى كانتور فقد ارتبطت آرائه الرياضية ارتباطًا جوهريًا بآثارها الفلسفية واللاهوتية – أن اللامنتهي المطلق معبر عن الله، واعتبر أن عمله على الأعداد العابرة للنهاية transfinite قد أُلهِمه مباشرة من قبل الله ، الذي اختار كانتور ليكشفها للعالم. كان كانتور لوثريًا متدينًا شكلت معتقداته المسيحية الصريحة فلسفته العلمية. تتبع جوزيف دوبين تأثير قناعات كانتور المسيحية على تطور نظرية الاعداد العابرة للنهاية في كتابه جورج كانتور: رياضياته وفلسفته عن اللانهاية. وفي مقاله جورج كانتور: المادة الشخصية لرياضياته !!